seven-sketches-zh

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《组合性七讲》中文翻译工作约定

目标与范围

src/ 是全书中文工作副本。译文须准确、通顺、得体，前后术语一致；避免翻译腔、滥用被动句和拖沓的多层从句。尽量保留原书的章节层级、数学公式、彩色框、图表、习题编号与页面气质。

翻译由当前 Codex 模型亲自完成。不得使用 Ollama、机器翻译网站或其他自动翻译服务。除非用户明确要求，否则不要调用子代理；即使用户允许，也不要使用 GPT-5.5 承担中文翻译。

权威文件

• 原文：upstream/arxiv-v3/ 下的英文 .tex 文件。
• 中文稿：src/ 下的同名 .tex 文件。
• 译名与文风：docs/TRANSLATION_GUIDE.md。遇到新术语，先在这里定译名，再用于正文。
• 中文主文件：src/7Sketches.tex。

翻译规则

1. 先读完整语段，弄清论证，再用自然中文重写；不要逐句机械替换。
2. 数学含义、公式、标签、引用键、TikZ 结构和环境边界不得改变。可见的图中文字必须翻译。
3. 优先写短而直接的句子。英文长句可拆分；主语不明时主动补出，不照搬被动结构。
4. \label、\ref、\cref、\cite 的键保持不变。单章试编译时，跨章引用可改成自然的显式说法，如“第三章”，以免出现 ??；不得删除原有信息。
5. 人名、公式中的变量以及约定俗成的程序代码可保留原文。普通英文叙述、标题、脚注、表头和图注必须翻译。
6. \index{...} 保留英文内部键，避免破坏索引排序与合并。最终显示文字由 scripts/translate_index.py 在 MakeIndex 之后统一汉化。
7. 每完成一章，回看本章开头、结尾和所有定义，检查同一术语是否始终采用同一译名。

编译方法

环境使用 XeLaTeX、xeCJK、Biber 和 latexmk。整书的标准入口是在仓库根目录运行：

make

该命令会完成书目、索引汉化和最终两遍 XeLaTeX，并把成品写入 dist/。以第一章独立编译为例：

cd src
latexmk -xelatex -interaction=nonstopmode -halt-on-error C1-Cascade_effects.tex

若此前因为缺少 .bib 留下了 Biber 失败缓存，先运行：

biber C1-Cascade_effects
latexmk -xelatex -interaction=nonstopmode -halt-on-error C1-Cascade_effects.tex

原始材料没有提供 Library20180913.bib，只留下旧版 upstream/arxiv-v3/7Sketches.bbl。各章实际引用的条目已还原到 src/Library20180913.bib；若后续补条目，仍须以旧 .bbl 为证，不得臆造书目信息。

旧版 TeX Live 下，newpxmath 与 XeTeX 需要 \providecommand{\mathaord}{\mathord}。Fandol 字体按 .otf 文件名设置。不要删除 src/7Sketches.tex 中这些兼容配置。

每章验收

编译成功只是第一步。每章完成后依次检查：

rg -n 'Overfull|Underfull|bad break|Missing character|Undefined control sequence|LaTeX Error|Citation .* undefined|Reference .* undefined' CHAPTER.log
pdftotext CHAPTER.pdf - | rg -n '\?\?|CHAPTER|Chapter|Undefined|Missing|Error|\[\?\]'
mkdir -p ../build/qa/pdfs/CHAPTER
pdftoppm -png -r 100 CHAPTER.pdf ../build/qa/pdfs/CHAPTER/page

然后查看全部页面的缩略图，并放大检查章首页、跨页彩框、宽表格、复杂 TikZ 图和章末。验收标准：

• 没有缺字、乱码、裁切、重叠或不可读的小字；
• 没有未解析的 ??、引用或交叉引用；
• 页眉写作“第 N 章”，章节标题、页码和左右页眉正常；
• 无 Overfull；mdframed bad break 只有在逐页确认跨页框视觉正常后才可保留；
• 公式、编号、图形关系与英文原稿一致；
• 可见文字没有成段英文残留。

最终 PDF 放入 dist/，中间渲染图放入 build/qa/pdfs/。build/ 已加入 .gitignore，不得提交视觉检查产物。

第一章试跑所得经验

• 中文章题不能只改 \chaptername；bianchi 样式还需重定义 \printchaptername、\printchapternum 和 \chaptermark，否则正文页眉仍会出现 CHAPTER 1。
• 中文更紧凑，但固定英寸宽度的多列表格仍可能溢出。以日志为准逐步收窄列宽，不凭缩略图猜测。
• 独立编译子文件不会解析其他章节的标签。对正文中自然的跨章提示，可直接写“第二章”“第三章”；全书编译时再统一核对。
• 彩色 mdframed 跨页时可能报告 bad break。必须查看警告页前后两页；只要边框连续、文字完整、没有空框，便属于旧版宏包的无害提示。
• pdftotext 适合找 ??、英文页眉和引用占位符，但不能代替逐页渲染检查。

第二章整书联编所得经验

• upstream/arxiv-v3/7Sketches.bbl 是旧版 biblatex 的生成物，不能直接交给当前 XeLaTeX。src/7Sketches.bbl 必须由 Biber 根据 src/Library20180913.bib 重新生成，并作为构建产物忽略。
• 一章若大量引用其他章节，不要以独立编译产生的 ?? 作为交付稿。先编译整书，再从整书 PDF 中抽取该章页面；这样章节号、定义号、习题号和超链接均取最终值。
• 抽取页面时不能只看编译日志中最后一个已输出页。章末最后一页可能仍在缓冲区，直到下一章的 \chapter 才真正输出。应逐页搜索下一章标题，或直接查看边界页，确认没有漏掉章末延伸阅读。
• 中文 cleveref 还要定义 \crefpairconjunction、\crefmiddleconjunction、\creflastconjunction 与 \crefrangeconjunction，否则多重引用中会混入英文 and 或 to。
• 中文标点不要放进数学模式或只含西文字体的命令中。分段公式末尾可省略句号，正文在公式后续写；否则日志会出现 CJK 缺字警告。
• 原书某些空内容 TikZ 节点会让旧版 XeTeX 报 nullfont 缺少分号。这类警告须与真正的中文缺字分开判断；若逐页确认图形完整，可视为原图宏包的无害警告。

第三章数据库与极限所得经验

• 数据库例子中的 Employee、WorksIn、Arrow、source 等既是图上文字，也是贯穿表格、公式与程序代码的模式标识符。保留这类标识符，翻译周围的解释和普通表头；不要只改一处而破坏模式、实例与公式之间的对应。
• 普通英语残留不只来自正文，也可能藏在公式的 \text{and}、TikZ 标签和表格单元格中。正文扫描完成后，还要对最终 PDF 运行 pdftotext -layout，专门搜索 and、to、no equations 等常见残留。
• 本章引用多且集中。先从 upstream/arxiv-v3/7Sketches.bbl 精确提取本章实际使用的键，再逐条恢复到 src/Library20180913.bib；独立编译确认本章引用齐全后，再联编整书。后续章节也沿用这一增量恢复方法。
• 编译日志里的方括号页码不是可靠的 PDF 物理页边界。用 pdftotext -f N -l N 逐页搜索本章标题和下一章标题，再以“本章标题页至下一章标题页前一页”为抽取范围。
• 大型点阵 TikZ 图会产生许多 nullfont 分号警告，数量可能远多于第二章。应定位到具体输入行，确认来自循环生成的空节点，再放大检查图中所有点、箭头和标签；不能仅凭警告数量判定缺字。

第四章副函子与幺半范畴所得经验

• 开始新章前先对照术语表。第四章一度把 enriched 写成“丰富”，但第二章已固定为“充实”；须统一为“充实副函子”“充实函子”“充实积”和“充实于某范畴”。普通语义中的“更丰富”不受影响。
• 本章的 profunctor 统一译作“副函子”，避免与预层等概念混淆；collage 译“拼贴”，companion/conjoint 译“伴随子／共伴随子”，compact closed category 译“紧闭范畴”。新译名同时写入 TRANSLATION_GUIDE.md。
• 同一个协同设计图在源码中会重复出现。盒子名、端口名和连线标注必须在每个副本中同步翻译；只改首次出现会在后文留下英文图注。
• \showhide 环境同时保留展示版与隐藏版定义。即使最终只排出一支，也要翻译两支，防止主文件切换选项后重新出现英文。
• pdftotext -layout 能抓到正文扫描漏掉的英文枚举项、脚注和分段定义。完成源码扫描后，再搜索最终 PDF 中连续的两个以上英文单词；数学常量 true/false、人名和文献题名可保留。
• 本章紧闭范畴的大型 TikZ 图同样会触发 nullfont 分号警告；\Cat{1} 还会触发 Euler 书法字体缺少数字 1 的警告。只有在最终 PDF 中确认图形完整、数字实际可见后，才可把它们视为字体或宏包层面的无害警告。

第五章信号流图所得经验

• prop 在原书中故意写成小写，但中文正文统一写作 PROP，首次出现时用脚注说明原作者的写法。这样既保留原意，也能让缩写在中文段落中一眼可辨。
• presentation 在本章专指“用生成元与关系给出一个 PROP”，统一译作“表示”；signature 译“符号表”，arity 译“元数”，不要按一般语境另换译名。
• 信号流图的表格、TikZ 标签、方框标题和公式内说明都是读者会看到的正文。源码翻译后，仍须用 pdftotext -layout 搜索 generator、icon、matrix、arity、input、output、and 等词，排除图表中的漏译。
• 注释掉的旧稿、引用键、索引内部键、程序标识符和数学符号不算可见英文残留。扫描源码时要把这些技术内容与实际排版的英文句子区分开，不能为了“清零英文”破坏交叉引用或索引。
• 本章书目缺失时，章末文献会显示空方括号并造成假性的超宽行。先从 upstream/arxiv-v3/7Sketches.bbl 还原本章全部引用，再判断章末版面；不要在引用尚未解析时为错误的行宽调整正文。
• 中文标点若放进 \mbox{} 等采用西文字体的数学分支，会出现 CJK 缺字。分段函数的中文条件只放文字本身，行末标点移到数学环境外或省略。
• 联编日志应按 (./C5-Signal_flow_graphs.tex 与下一章输入标记之间的区段检查。整本日志中后续未译章节的溢出或缺引文不能混算为本章问题。
• 用 pdfseparate 再 pdfunite 抽页，会因递归资源字典生成体积异常的大文件。优先使用 qpdf 7Sketches.pdf --pages . 起页-止页 -- 输出.pdf；既保留页面，又能避免文件膨胀。

第六章电路与运算子所得经验

• 本章术语链条要保持完整：initial object 译“始对象”，copairing 译“余配对”，cospan 译“余跨度”，Frobenius monoid 译“Frobenius 幺半群”，decorated cospan 译“装饰余跨度”，operad 译“运算子”。不能在定义、图注和章末小结中换用近义词。
• 图中可见的例子数据一旦翻译，后续练习也要随之核对。第六章把水果标签译成中文后，原练习按英文标签取首尾字母便失去意义；应同步改成按汉语拼音取首尾字母。翻译图表不是孤立的文字替换，要追踪它在后文的引用和计算。
• 可以校正原稿中能够由上下文唯一判定的明显笔误。本章“反向图”仍是同一个 $3\Omega$ 电阻，原稿的 $3F$ 改为 $3\Omega$；$C$-电路的边标记函数定义域应为边集 $A$，原稿误写的 $E$ 改为 $A$。这类改动必须有局部定义或图形作证，不能凭文风猜测。
• 英文单词有时本身就是数学对象，例如上下文无关文法中的 cat、dog、the。可保留这些形式符号并在中文中说明含义；普通叙述和引文定位词仍须翻译，例如 Example 2.2.23 写成“例 2.2.23”。
• 中文段落中的长 Hom 集表达式容易造成超宽行。若一个完整数学对象不能自然断行，应改成行间公式，不要用缩小字号或压缩字距掩盖问题。
• 全书日志中的方括号页码与 PDF 物理页码并不相同。本次第六章最终物理范围为 159--190，共 32 页；第 191 页已是第七章。抽取前后都要用 pdftotext 检查首尾页，不能只依据日志推算。
• 本章验收时，先独立编译确认 18 个本章引用全部解析，再联编整书解析跨章引用。第七章和解答中尚缺的书目条目会出现在整书日志里，但不属于第六章；检查日志时仍应按章节输入标记分段判断。

第七章层、拓扑斯与行为逻辑所得经验

• 本章有一条不能拆散的概念链：section 译“截面”，restriction map 译“限制映射”，matching family 译“相容族”，gluing 译“粘合”。讲局部数据如何成为整体数据时，定义、例子、图注和习题必须沿用同一组词。
• presheaf/sheaf 统一译“预层／层”，fiber/cross-section 译“纤维／横截面”，site 译“位形”，subobject classifier 译“子对象分类子”，characteristic map 译“特征映射”。内部逻辑中，predicate、quantification、modality 分别译“谓词”“量化”“模态”；不得在后文随意换成近义说法。
• 层的“局部截面”与“全局截面”含义不同。译文若只写“元素”或“取值”，很容易抹去定义中的限制映射与粘合条件；凡涉及局部性，都应明确数据位于哪个开集上、又限制到哪个较小开集。
• 数据库模式中的 Vertex、Pure Arrow、src、tgt 和谓词名等是贯穿图、集合与公式的形式标识符，可保留英文；普通图中文字、解释性表头和叙述仍须翻译。判断标准不是“是否在图中”，而是“是否参与后续形式计算”。
• 不要把带中文名称的 \cref 放进数学模式。旧版 XeTeX 会让 \cref 生成的“式”等汉字落入数学字体，造成缺字；行间公式中只需编号时用 \eqref{...}，中文连接词放在数学环境外。
• 原书个别公式或图注有可由类型唯一判断的笔误。本章将指数对象的基数式从误写的 $|\Omega^E|=\cat{E}(S,\Omega)$ 校为 $|\Omega^S|=\cat{E}(S,\Omega)$，并把图分类子说明中误写的目标图改为 $H$。只有类型、定义或相邻图形能给出唯一结论时才可这样修正。
• 独立编译本章会留下跨章引用占位符，因此最终验收必须以整书联编结果为准。阶段性 303 页版本中，本章的物理范围曾为 191--220，共 30 页；最终发布版页数可能变化。抽页前先逐页定位章题和下一章章题，再用 qpdf 提取。
• 最终英文残留扫描应允许形式常量 true/false、数据库标识符、人名和文献题名，但不能允许完整英文叙述。第七章用 pdftotext -layout 搜索连续三个以上英文词后，只剩真值表中的 true/false。

习题解答所得经验

• \sol 的三个必选花括号参数中，最终排印的是第三个，也就是宏定义中的第 4 个参数；前一个长参数只是正文习题的隐藏副本。质量检查应提取实际排印的解答，避免把隐藏英文误判为漏译。
• 自动提取 \sol 时要跳过行首已被 % 注释掉的宏。只在参数读取器里忽略注释还不够；搜索宏起点时也要先判断该行前缀，否则整段旧稿会被当成未闭合参数。
• 解答中的中文标点若位于数学环境，必须放进 \text{}；不能让中文逗号、句号直接落入数学字体。形式标识符保留英文，解释性表头、图中标题和接线图标签仍须翻译。
• 解答原稿比正文更容易出现复制粘贴笔误。只有当类型、定义或相邻公式能唯一确定正确写法时才修正，例如拉回证明中定义域不匹配的中介态射、核的公式漏写自变量、子空间拓扑误把任意子集当成开集；并在最终日志与 PDF 中复核。
• 解答子文件独立编译时，跨章引用大量未定义属于预期现象。先用独立编译排除语法、缺字与局部版面错误，再以整书联编结果验收交叉引用、书目、索引和最终页码。

索引与全书收尾所得经验

• 正文中的英文 \index{...} 键承担排序和合并职责，直接批量改成中文容易拆散同义条目。当前做法是先照常运行 makeindex，再用 scripts/translate_index.py src/7Sketches.ind 只翻译实际显示的 \item、\subitem、\see 与 \seealso 文字；页码、超链接和英文排序次序保持不变。
• 索引后处理必须放在 makeindex 之后。运行脚本后只用 xelatex 7Sketches.tex 联编两遍；若再次运行 latexmk 或 makeindex，生成的英文 .ind 会覆盖汉化结果，须重新执行索引翻译脚本。
• 索引短语不能只做逐词替换。composition in、of preorders、as stable under pullback 等结构要结合上级条目压成“其中的复合”“预序”“在拉回下稳定”等自然短语。正文术语表仍是索引译名的唯一依据。
• 参考文献保留原文题名。长网址需要 xurl，并降低 biblatex 的 URL 断行惩罚；再配合适度的 \emergencystretch，可消除网址和长英文题名造成的严重溢出，而不缩小正文字号。
• 最终英文扫描不能只搜连续长句。正文曾残留公式中的 and/or/where、列表末尾的 and 与一条完整英文解答；应先用 pdftotext -layout 搜连续四个英文词，再在参考文献之前搜索英语虚词。允许保留的只有形式常量、模式标识符、专名、英文缩写和明确讨论中的英文词例。
• 全书视觉验收采用 72 dpi 渲染，再按每 25 页生成一张 5×5 总览。先看全部总览排除空白页、断章、裁切与异常留白，再放大检查章首页、解答首页、参考文献首页、索引首页以及所有疑似超宽图。最终 PDF 的中间渲染文件统一放在 build/qa/pdfs/。