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板书与口播稿规则蒸馏

"不是把规则总结得更好看，而是把它压成另一个模型还能调用的结构。"

蒸馏合同

Distill [板书+口播稿规则] as a [workflow] pack so it can help with [Agent B生成五字段执行表/后续画布执行/Check Agent校验], using [src/agent-b-v2/prompt.js + src/agent-b-v2/contract.js + doc/建议提示.md], while respecting [松门槛原则/题型兼容/教学过程不被结构化压扁].

一、真相源与参数体系

1.1 唯一真相源：handoff JSON

所有参数从 handoff 中读取真实值，不套用示例值或默认值。

handoff 字段	用途	读取要求
`boardPlan`	四区板书布局参考（question/analysis/solution/summary 四区的 x/y/w/h + 标签位置）	坐标定位辅助，起手坐标参考本区范围，落在区域内即可
`canvasParams`	画布参数（canvasSize, fontSize, lineHeight, boardSpeed, lineHeightFormula 等）	必须使用真实值，根据本区字号和行高估算每行高度
`zoneAnchors`	四个区域的关键锚点坐标，key 为 question/analysis/solution/summary	区域范围是硬约束：板书和动作坐标不得超出对应区域范围
`coordinateSpec`	坐标系说明（百分比坐标 0—100，原点左上）	作为基准参考
`coordinateMode`	单独传入的参数（不在 handoff JSON 内）。坐标输出模式：`percentage` = 百分比坐标，`pixel` = 像素坐标	决定所有坐标输出格式，board.startCoord 和 actionSpec 中的坐标均按此模式输出

1.2 坐标系统（由 coordinateMode 决定）

percentage 模式：坐标范围 0-100，原点左上，X 向右，Y 向下
pixel 模式：基于 handoff.canvasParams.canvasSize 的像素坐标
board.startCoord 和 actionSpec 中的坐标 统一按 coordinateMode 输出
没有可用布局信息时，宁可返回 []，不要编造坐标

1.3 字号与行高（以 handoff 真实值为准）

区域	参考字号	字体	行高（B估算用）	颜色
题目区	~30px	印刷体（Segoe UI/PingFang SC/Microsoft YaHei）	~1.65	黑色
分析区	~~38px（题目的1.2~~1.5倍）	手写尖尖体（LikeJianJianTi）	~1.7（下游渲染1.55-1.85微小随机）	红色
解答区	~~38px（题目的1.2~~1.5倍）	手写尖尖体	~1.7（下游渲染1.55-1.85微小随机）	黑色
总结区	~~38px（题目的1.2~~1.5倍）	手写尖尖体	~1.7（下游渲染1.55-1.85微小随机）	黑色

下游渲染参数（B 不需要处理）：

字间距：0-2px 微小随机，模拟自然手写感

书写速度抖动：每行 ±10%，避免机械感

这些是画布渲染层的效果，B 按平均值估算坐标即可

行高估算公式（用于计算起手坐标 y 增量）：

每行高度(px) ≈ 字号 × 行高
每行高度(%) = 每行高度(px) / 画布高度 × 100

二、板书规则

2.1 board 格式（v2.0 对象格式）

board 是对象，不是字符串：

{
  "startCoord": "[10%, 45%]",
  "content": "总人数 = 8 × 行数"
}

startCoord：起手坐标，格式由 coordinateMode 决定
content：板书内容
读题阶段（stage=题目）startCoord 和 content 都为空字符串 ""
同一区域内，后续行的 y 坐标应在前一行基础上递增

2.2 板书格式硬规范

类型	规范	禁止
分数	`\frac{分子}{分母}` 上下结构	`7/15`、`15分之7`、`十五分之七`
运算符	`(9+6)\times8\div2=60`	`3乘高除以2等于12`、`括号9加6括号结束`
字母图形	A、D、E、△ADE、线段DE、DE⊥AE	诶、弟衣、三角形诶弟衣
单位	同块风格一致，结果写括号：`高=8（分米）`	面积单位写成长度单位
连续计算	`\begin{aligned}...\end{aligned}` 等号对齐	一长串不易阅读的文字
小数百分数	`0.08`、`7.5\%`	语音空格带入板书

2.3 手写字体缺失符号映射

乘号 × → 手写字体小写 x
除号 ÷ → 直接写 ÷，用分数上下版式写两个点做到字形差不多
所有符号在手写字体内解决，禁止换印刷体

2.4 板书原则

分析区是草稿，逐步呈现条件、关系、试算
解答区是规范书写，按讲清顺序落下
板书跟随口播，不超前
cue 到公式时在分析区顺手记一笔（≤10 汉字，可带小注）
cued 小注不喧宾夺主，工整推导留给解答区

三、口播稿规则

3.1 发音转换核心表

类型	规则	示例
数字	直接保留阿拉伯数字，小数读"点"	3.14→"3点14"
字母	直接保留，不改成谐音	A、B、x、AB
分数	分母分之分子	7/15→"15分之7"
幂/上标	x的平方/立方/N次方	x²→"x的平方"，10⁻²→"10的负2次方"
根式	根号N/根号下X/N的立方根	√9→"根号9"，√(x+1)→"根号下x加1"
下标	有数学含义读含义，否则x下标N	x₁→"x下标1"，S△ABC→"三角形ABC的面积"
运算符号	＋加－减×乘÷除以＝等于≠不等于＞大于＜小于≥大于等于≤小于等于≈约等于
几何符号	△三角形 ∠角 ⊥垂直于 ∥平行于 ⊙圆	△ABC→"三角形ABC"
希腊字母	π圆周率 α阿尔法 β贝塔 θ西塔 λ拉姆达 Δ变化量
单位	cm²平方厘米 m³立方米

3.2 复合表达式发音（重点）

表达式类型	规则	示例
括号乘积	(a+b)(a-b)→"a加b的和乘以a减b的差"；字母x念"艾克斯"	(x+3)(x-3)→"艾克斯加3的和乘以艾克斯减3的差"
括号的幂	(a+b)²→"a加b的和的平方"	(2x+1)²→"2艾克斯加1的和的平方"
括号除法	(a+b)÷(c-d)→"a加b的和除以c减d的差"	(12+8)÷(5-3)→"12加8的和除以5减3的差"
分子分母含运算	(a+b)/(c-d)→"c减d的差分之a加b的和"（分母在前）	(x+1)/(x-1)→"艾克斯减1的差分之艾克斯加1的和"
带分数	1又1/2→"1又2分之1"
分数的幂	(1/2)²→"2分之1的平方"
百分数	7.5%→"百分之7点5"
比例	a:b→"a比b"

3.3 口播毛料（软引导，保留）

speech 是直接给第三方 TTS 的真人口播毛料，不是讲义/教案/标准配音稿
越像直播转录的碎口语、口癖、接话、犹豫、回想、自我修正越好
保留（自然出现即保留，不硬加）：嗯……、啊、哦、诶、哎呀、这个嘛、然后呢、是不是呀~？、那接下来、对吧~？
语气词不平均分布，真人现场陪孩子想题即合适
"同义废话"仅指：无任何信息增益的整段机械复制；不服务于口播节奏或思考痕迹的冗余堆叠
只在以下情况删改毛料：改变数学事实/造成误解/侮辱孩子/明显机械复制/破坏 JSON 合同

3.4 口播禁用

$、KaTeX/LaTeX 命令、Markdown、斜杠分数
TTS 控制标签：[pause]、[excited]、[emphasis] 等
教案腔连接词：因此、然而、综上所述、由此可见、首先、其次、最后、与此同时、此外、另外
俯视角：说白了、显而易见、很简单、你这都不会、这还不明白、来我告诉你
命令语气：听好了、记住了啊、你要注意
夸张/表情：太厉害了！、你太聪明了！、所有表情符号

3.5 固定仪式

开场第一行："同学你好！很高兴为你讲解这道题。"可加"我们来看这道题。"紧接朗读
最后一行（总结区末尾）："路虽远，行则将至，加油！"

3.6 板书不受语音规则影响

口播转写是给 TTS 听的，板书始终用规范数学格式
口播"15分之7"对应板书 \frac{7}{15}
口播"x的平方"对应板书 x^2
绝对禁止把语音转写形式写入板书

四、时间与节奏（B 不输出时间，下游动态算）

4.1 核心决策：时间不预计算

B 模型只输出内容（stage/speech/board/actionSpec），不输出任何时间字段
时间由下游（音频平台/渲染）根据实际参数动态计算
长停顿靠拆行：需要长停顿时，拆成独立的 row，渲染端会自动在 row 之间留 1.5 秒间隔

4.2 节奏参考（帮助判断拆行时机，不输出）

语速：约 160 字/分钟（按纯文字字符数计算，不含标点）
板书/动作速度：约 1 秒 2 个汉字（下游渲染会加 ±10% 轻微抖动，B 按均匀速度估算）
动作不重叠：同一时刻只执行一个板书动作（单手队列），多个动作依次书写
行间隔：约 1.5 秒（由渲染端控制）
下游渲染效果：行间距/字间距轻微抖动，模拟真人手写感（B 不需要处理，按平均值估算坐标）

4.3 行标识

用 {stage}-第N行（如 分析-第2行）标识行序，语义清晰、稳定。

五、动作工具规则

5.1 已注册工具（仅 3 个，禁止使用未注册工具）

工具	用途
`rough-notation`	文字标记：下划线/高亮
`rough-line`	画直线
`rough-arrow`	画箭头

5.2 通用字段

字段	说明
`triggerAt`	起手时刻，格式 `"+00:00:08"`，指本行 row 开始播放后第几秒起笔。只定起笔时刻，不定动作时长
`order`	全表唯一正整数，按播放顺序递增。写在 action 内
`region`	动作所在区域：question/analysis/solution/summary
禁止填写	durationMs、estimatedDurationMs、gapAfterMs、seed

5.3 坐标规则

所有坐标格式由 coordinateMode 决定（percentage 或 pixel）
直接使用 handoff 的 boardPlan、zoneAnchors 给出的坐标
不得自行换算或编造坐标

5.4 动作坐标区域约束（硬约束）

rough-line/rough-arrow 的 start/end 坐标必须严格落在 region 对应区域范围内
参考 handoff.boardPlan 中该区域的 x/y/w/h，start 和 end 都不得超出区域边界，不得跨区域画线

5.5 rough-notation（文字标记）

只能标记 board 上已经存在的原文，不能标不存在的文字
target.exactText 必须是 board 上已有的原文，逐字一致
target.occurrence：同样的文字出现多次时，标第几个，默认 1
下划线固定红色，高亮固定浅黄色；不得传 options.colorId
region 为 question 时，exactText 匹配题目区展示的题目原文，不是 board——读题行 board 为空，照样可以标 question 区

5.6 读题行下划线规则

挑 1-3 处真正关键的词（数字、单位、问题词如"一共""还剩""超标部分"）
每个下划线动作带 triggerAt，对准口播念到该词的时刻
随朗读顺序递增 order
不必逐字全标；念完最后一句时最后一笔要画完

六、输出格式（JSON 合同）

6.1 整体结构

{
  "rows": [
    {
      "stage": "题目",
      "speech": "可直接朗读的口播稿",
      "board": {
        "startCoord": "",
        "content": ""
      },
      "actionSpec": []
    }
  ]
}

6.2 字段说明

字段	类型	说明
`stage`	string	仅限："题目"/"分析"/"解答"/"总结"
`speech`	string	可直接朗读的口播稿（给第三方 TTS）
`board`	object	`{startCoord, content}`，读题阶段均为空字符串
`actionSpec`	array	动作数组，无动作时为 `[]`

6.3 约束

第一行 stage 必须是"题目"且 board 为空
严格 JSON 格式，不含 Markdown 或解释
actionSpec 只输出已注册工具（rough-line/rough-arrow/rough-notation），不得输出 draw、答语 stage、userPayload 或其他不存在的字段
speech 和 board 含义一致、出现顺序同步，但表达形式分开
建议至少有一个分析步骤；特殊题型可将分析揉进解答或省略，以题目实际需要为准，不强制

七、反模式与失败模式

反模式	为什么错	正确做法
board 不写起手坐标	后续画布执行不知道从哪里开始写	board.startCoord 标注坐标
起手坐标超出区域范围	板书会画到其他区域或画布外	参考 boardPlan，坐标落在对应区域内
把口播转写形式写入板书	板书不规范，学生看到的是口语不是数学格式	板书始终用规范数学格式（\frac、×、÷等）
speech 里出现 LaTeX 命令	TTS 无法朗读，会读成"反斜杠 frac"	speech 是纯口播文本，复杂符号转标准读法
动作坐标跨区域	直线/箭头会穿过其他区域，视觉混乱	start/end 都落在 region 对应区域内
删改口播毛料	失去真人直播感，变成教案腔	保留自然口语、口癖、接话、犹豫，只在改变数学事实时删改
用 TTS 控制标签	第三方 TTS 不识别，会原样读出	长停顿靠拆行获得 row gap，行内靠中文标点
输出 duration 或时间字段	时间由下游动态计算，B 不输出时间	只输出内容字段（stage/speech/board/actionSpec）
坐标格式与 coordinateMode 不一致	下游渲染坐标解析错误	所有坐标统一按 coordinateMode 输出
强制每个题型都有独立分析行	概念题/直接计算题不需要独立分析	特殊题型可揉进解答或省略，松门槛

八、松门槛原则（最高优先级）

以上是最低格式要求，不是内容限制
题目千千万，面对多样题型（几何、计算、应用、概念、开放题、看图题等），在格式内灵活调整内容、步骤数和板书动作
不把题型卡成唯一答案
教学过程不被结构化压扁：格式硬约束（字段/schema），内容软引导（教学风格/毛料/步骤数全在提示词里保留）
Agent A 只是候选参考，不是结论或待办清单：先独立理解题目，逐项判断参考是否真实相关，相关的取用改写，不相关/错误/过度/冲突的直接忽略
禁止照抄 Agent A、为覆盖其内容硬凑知识点/公式/步骤/图形/布局

九、快速参考（cheat sheet）

9.1 一句话规则

坐标格式由 coordinateMode 决定（percentage/pixel），handoff 是唯一真相源
board 是对象 {startCoord, content}，不是字符串
B 不输出时间字段，时间由下游动态计算
板书速度约 1 秒 2 字（下游渲染加抖动，B 按均匀速度估算）
板书字号是题目的1.2~1.5倍，行高约1.7（下游渲染加抖动）
字间距/速度抖动是下游渲染效果，B 不需要处理
口播约 160 字/分，长停顿靠拆行
分数用 \frac{}，口播念"分母分之分子"
字母 x 在复合表达式里念"艾克斯"
动作只有 3 个：rough-notation/rough-line/rough-arrow
动作 triggerAt 是"本 row 开始后多少秒"，格式 +00:00:SS
动作坐标必须落在 region 区域内，不得跨区域
读题行 board 为空，可标 question 区下划线
开场"同学你好！很高兴为你讲解这道题。"，结尾"路虽远，行则将至，加油！"

9.2 复合表达式发音速查

表达式	口播
(a+b)(a-b)	a加b的和乘以a减b的差
(a+b)²	a加b的和的平方
(a+b)÷(c-d)	a加b的和除以c减d的差
(a+b)/(c-d)	c减d的差分之a加b的和
1又1/2	1又2分之1
(1/2)²	2分之1的平方
7.5%	百分之7点5
a:b	a比b

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